257 lat temu, w dniu dzisiejszym, urodził się Joseph Fourier. W 1822 roku Fourier pokazał, że każda fala może być rozłożona na nieskończoną sumę fal sinusoidalnych, używając techniki, która nazywa się teraz transformacją Fouriera. Transformacja Fouriera jest jak generator przepisów. Wprowadzasz skomplikowaną falę, a otrzymujesz jej składniki, amplitudę i częstotliwość każdej składowej fali sinusoidalnej. Analiza Fouriera jest niezbędną częścią nowoczesnej technologii. Jej zastosowania obejmują kompresję JPEG i rozpoznawanie obrazów, aż po fizykę kwantową i MRI. Teoria Fouriera ma dwa składniki: podstawowe elementy budowlane i etykiety. Wyobraź sobie zamek z klocków dla dzieci. Ten zamek można rozłożyć na pojedyncze klocki. A te klocki można następnie posegregować według koloru do pojemników i oznaczyć. Podobnie, transformacja Fouriera rozkłada złożoną falę na pojedyncze fale sinusoidalne. Te są jak elementy budowlane. Każda fala sinusoidalna może być oznaczona swoją częstotliwością, czyli tym, jak szybko oscyluje na sekundę. Etykiety na pojemnikach to więcej niż tylko sposób na organizację rzeczy. Mogą być używane do odbudowy oryginalnej złożonej fali oraz jako efektywny skrót do komunikowania informacji. Na przykład, gdy wysyłasz wiadomość głosową, twój telefon nie przesyła całej złożonej fali dźwiękowej. Zamiast tego rozkłada ją i wysyła tylko etykiety lub częstotliwości składowych fal sinusoidalnych. Telefon odbiorcy następnie odwraca ten proces, przekształcając etykiety z powrotem w zawartość pojemników, aby odtworzyć oryginalną falę dźwiękową wiadomości.