Il y a 257 ans, Joseph Fourier est né en ce jour. En 1822, Fourier a montré que n'importe quelle onde peut être décomposée en une somme infinie d'ondes sinusoïdales, en utilisant une technique maintenant appelée la transformation de Fourier. La transformation de Fourier est comme un générateur de recettes. Vous entrez une onde compliquée et vous obtenez ses ingrédients, l'amplitude et la fréquence de chaque onde sinusoïdale composante. L'analyse de Fourier est une partie essentielle de la technologie moderne. Ses applications vont de la compression JPEG et de la reconnaissance d'images à la physique quantique et aux IRM. La théorie de Fourier a deux composants : des blocs de construction de base et des étiquettes. Imaginez un château de jouets pour enfants. Ce château peut être démonté en blocs de construction individuels. Et ces blocs de construction peuvent ensuite être triés par couleur dans des bacs et étiquetés. De même, la transformation de Fourier décompose une onde complexe en ondes sinusoïdales individuelles. Celles-ci sont comme les blocs de construction. Chaque onde sinusoïdale peut être étiquetée avec sa fréquence, ou la rapidité avec laquelle elle oscille par seconde. Les étiquettes sur les bacs sont plus qu'un simple moyen d'organiser les choses. Elles peuvent être utilisées pour reconstruire l'onde complexe originale et comme un moyen efficace de communiquer des informations. Par exemple, lorsque vous envoyez un message vocal, votre téléphone ne transmet pas une onde sonore complexe entière. Au lieu de cela, il la décompose et envoie juste les étiquettes ou les fréquences des ondes sinusoïdales composantes. Le téléphone du récepteur inverse ensuite ce processus, convertissant les étiquettes en contenu des bacs pour reconstruire l'onde sonore originale du message.