Enseño matemáticas a mi hija los domingos (cuando estoy con ella). Se ha convertido en una de nuestras actividades de unión divertidas. Recientemente quise introducirle un poco de la magia de Galois. Digresión 1: La historia de Galois es una de las más fascinantes en matemáticas. Resolví un problema elemental que incluso los grandes como Gauss no pudieron resolver a los 20 años, fue encarcelado por activismo político y murió en un duelo por una chica (no confirmado) a los 21. ¡Es fascinante pensar en lo que estaba sucediendo en Francia para producir hombres como este! Ella ya sabe cómo funciona el cálculo modular y estaba anotando las reglas de multiplicación y adición en formatos tabulares para mod 3, 5, 7, etc. Le hice notar cómo cada fila y columna tiene todos los elementos. Digresión 2: Por ejemplo, 2.3=1 (mod 5) y 4.4 = 1 (mod 5), lo que significa que 1 aparece en la fila para cada elemento mod 5, y por lo tanto, todos los elementos aparecen. Con su conocimiento existente, pudo convencerse de cómo esto sucederá para cada primo (discutimos esta idea basada en el algoritmo de Euclides para el mcd). Le lancé un reto y le dije que había una manera de definir la multiplicación y la adición para que pudiera hacer esto con 4 elementos. Estos problemas son hermosos porque, a simple vista, parecen simples, pero en realidad son una puerta de entrada para entender grandes ideas. Mi hija no se sorprendió con esta afirmación y pensó que podría resolverlo rápidamente. Comenzó con el intento tonto esperado con mod 4, luego probó estrategias más complejas usando módulos de números no primos más grandes. Le tomó unas horas rendirse. Luego le conté un poco sobre la multiplicación de polinomios y los restos, y le di la idea general de la construcción. Estaba súper asombrada (aunque tomará algunas discusiones más para que comience a apreciar estas nuevas construcciones). En general, una divertida sesión de enseñanza dominical. Pero la conclusión es que todo este plan de lección no fue idea mía. Comenzó cuando le pedí a AI sugerencias para una unidad de aprendizaje divertida sobre aritmética modular. No obtuve lo que buscaba de inmediato, pero llegué a esta unidad después de algunas interacciones. Es muy interesante expresar mi intención de enseñanza a AI y hacer que diseñe unidades para mí. ¡Algo muy fresco e interesante está en el horizonte para la educación, sin duda!