Saya mengajari putri saya matematika pada hari Minggu (ketika saya bersamanya). Ini telah menjadi salah satu kegiatan ikatan kami yang menyenangkan. Baru-baru ini saya ingin memperkenalkan beberapa sihir Galois kepadanya. Penyimpangan 1: Kisah Galois adalah salah satu yang paling menarik dalam matematika. Memecahkan masalah mendasar yang bahkan tidak dapat diselesaikan oleh orang-orang seperti Gauss pada usia sekitar 20 tahun, dipenjara karena aktivisme politik, meninggal dalam duel untuk seorang gadis (belum dikonfirmasi) pada usia 21 tahun. Sangat menarik untuk memikirkan apa yang terjadi di Prancis untuk menghasilkan pria seperti ini! Dia sudah tahu cara kerja kalkulus modulo, dan sedang menetapkan aturan perkalian dan penjumlahan dalam format tabel untuk mod 3, 5, 7 dll. Saya membuatnya memperhatikan bagaimana setiap baris dan kolom memiliki semua elemen. Penyimpangan 2: Misalnya, 2.3=1 (mod 5) dan 4.4 = 1 (mod 5) yang berarti 1 datang dalam baris untuk setiap elemen mod 5, dan oleh karena itu semua elemen datang. Dengan pengetahuannya yang ada, dia dapat meyakinkan dirinya sendiri bagaimana untuk setiap prima ini akan terjadi (kami membahas ide ini berdasarkan algoritma Euclid untuk gcd). Saya melemparkan bola kurva ke arahnya dan mengatakan kepadanya bahwa ada cara untuk mendefinisikan perkalian dan penjumlahan sehingga Anda dapat melakukannya dengan 4 elemen. Masalah-masalah ini indah karena di permukaan mereka terlihat sederhana, tetapi sebenarnya adalah pintu gerbang untuk memahami ide-ide besar. Putri saya tidak terkejut dengan pernyataan ini, dan berpikir dia bisa menyelesaikannya dengan cepat. Dia memulai dengan upaya konyol yang diharapkan dengan mod 4, kemudian mencoba strategi yang lebih kompleks menggunakan modulo bilangan nonprima yang lebih besar. Butuh beberapa jam untuk menyerah. Saya kemudian memberitahunya sedikit tentang perkalian polinomial dan sisa, dan memberinya gambaran keseluruhan tentang konstruksinya. Dia sangat kagum (meskipun akan membutuhkan beberapa diskusi lagi baginya untuk mulai menghargai konstruksi baru ini). Secara keseluruhan, sesi pengajaran hari Minggu yang menyenangkan. Tapi punchlinenya adalah bahwa seluruh rencana pelajaran ini bukan ide saya. Itu dimulai dengan saya meminta saran AI untuk unit pembelajaran yang menyenangkan untuk aritmatika modulo. Saya tidak langsung mendapatkan apa yang saya cari, tetapi sampai ke unit ini setelah beberapa interaksi. Sangat menarik untuk mengungkapkan niat mengajar saya untuk AI dan membuatnya merancang unit untuk saya. Sesuatu yang sangat segar dan menarik pasti ada di cakrawala untuk pendidikan!