Моя любимая открытая проблема: Гипотеза (Франкла). Пусть X — конечное множество, и пусть S ⊆ P(X) — это коллекция подмножеств X, которая замкнута относительно объединения. Если S≠∅ и S≠{∅}, то какой-то элемент x∈X встречается как минимум в половине элементов S, т.е. 2|{s ∈ S : x ∈ s}| ≥ |S|.