Vuonna 1772 suuri sveitsiläinen matemaatikko Leonhard Euler löysi jotain kaunista ja yllättävää. Hän havaitsi, että yksinkertainen kaava f(x) = x² + x + 41 tuottaa alkulukuja yhä uudelleen. Jos laitat kokonaisluvut alkaen x = 0:sta aina 39:ään, jokainen vastaus on alkuluku. Kuvittele Eulerin innostus — siisti pieni kaava, joka antaa alkuarvoja kuin taikaisku. Mutta sitten tuli pettymys. Kun x = 40, loitsu murtuu. Tuloksena ei enää ole alkuluku — se on yhdistelmäluku. Taika ei kestä ikuisesti. Silti kaava on merkittävä. Jopa arvoille x = 40–79 se tuottaa 33 alkulukua. Se on vaikuttavan korkea onnistumisprosentti näin yksinkertaiselle ilmaisulle. Matemaatikot etsivät myöhemmin vielä parempia kaavoja. Yksi voimakas esimerkki on: 2x² − 199 Ensimmäisille 1 000 x-arvolle tämä kaava tuottaa 598 alkulukua — enemmän kuin mikään muu tähän mennessä löydetty kvadraattinen kaava. Nämä kaavat eivät luo loputonta virtaa alkulukuja. Mutta ne paljastavat jotain kiehtovaa: piilotettuja kuvioita numeroiden sisällä. Ja joskus, pelkän kynän ja ovelan idean kanssa, matematiikka tuntuu lähes taianomaiselta.