Анекдот о изучении математики с помощью LLM: Я пытаюсь разобраться с преобразованиями Фурье, и этот доказательство совершенно не имеет смысла для меня. Оно "работает", но кажется совершенно неинтуитивным. Но, когда я принимал душ, мне пришла в голову идея для новой, более интуитивной стратегии доказательства...

Вместо того чтобы на самом деле это сделать, я просто рассказал Gemini 3 Fast расплывчатый план своей желаемой стратегии доказательства. И это сработало!!! До появления AI, я думаю, я бы просто сдался; справляться с новой стратегией доказательства, когда я плохо понимаю материал, очень сложно!

Лучшее, что я мог сделать в прошлом, это просмотреть кучу других учебников, чтобы увидеть, смогу ли я найти другую стратегию доказательства. Но теперь я могу превратить смутное интуитивное понимание в формализованную альтернативную стратегию доказательства менее чем за минуту!

Теперь я гораздо лучше "понимаю" результат: для меня это доказательство явно является тем доказательством, которое Бог задумал для свойства свертки, и значительно укрепляет мою интуицию по этому понятию по сравнению с доказательством из учебника.