關於通過 LLM 學習數學的軼事： 我正在試圖理解傅立葉變換，但這個證明對我來說完全沒有意義。它雖然「有效」，但對我來說感覺完全不直觀。不過，在洗澡的時候，我想到了新的、更直觀的證明策略...

我沒有實際去做，而是簡單地告訴 Gemini 3 Fast 我想要的證明策略的大致輪廓。結果成功了！！！ 在 AI 出現之前，我想我會直接放棄；在我理解不深的情況下，努力去理解一個新的證明策略是非常困難的！

我過去能做的最好的事情就是翻閱一堆其他教科書，看看是否能找到不同的證明策略。但現在，我可以在不到一分鐘的時間內將模糊的直覺轉化為正式的替代證明策略！

我現在對結果的理解更清晰了：對我來說，這個證明顯然是上帝為卷積性質所意圖的證明，並且比教科書的證明更強化了我對這個概念的直覺。