Teorema Bayes mungkin adalah satu-satunya hal terpenting yang dapat dipelajari oleh setiap orang rasional. Begitu banyak perdebatan dan ketidaksepakatan kita yang kita teriakkan adalah karena kita tidak memahami teorema Bayes atau bagaimana rasionalitas manusia sering bekerja. Teorema Bayes dinamai Thomas Bayes abad ke-18, dan pada dasarnya ini adalah rumus yang bertanya: ketika Anda disajikan dengan semua bukti untuk sesuatu, seberapa besar Anda harus mempercayainya? Teorema Bayes mengajarkan kita bahwa keyakinan kita tidak tetap; mereka adalah probabilitas. Keyakinan kita berubah saat kita menimbang bukti baru terhadap asumsi kita, atau sebelumnya kita. Dengan kata lain, kita semua membawa ide-ide tertentu tentang bagaimana dunia bekerja, dan bukti baru dapat menantangnya. Misalnya, seseorang mungkin percaya bahwa merokok itu aman, bahwa stres menyebabkan sariawan, atau bahwa aktivitas manusia tidak terkait dengan perubahan iklim. Ini adalah pendahuluan mereka, titik awal mereka. Mereka dapat dibentuk oleh budaya kita, bias kita, atau bahkan informasi yang tidak lengkap. Sekarang bayangkan sebuah studi baru muncul yang menantang salah satu pendahuluan Anda. Satu studi mungkin tidak membawa bobot yang cukup untuk membalikkan keyakinan Anda yang ada. Tetapi seiring dengan akumulasi penelitian, akhirnya timbangan mungkin miring. Pada titik tertentu, sebelumnya Anda akan menjadi semakin kurang masuk akal. Teorema Bayes berpendapat bahwa menjadi rasional bukan tentang hitam dan putih. Ini bahkan bukan tentang benar atau salah. Ini tentang apa yang paling masuk akal berdasarkan bukti terbaik yang tersedia. Tetapi agar ini berhasil, kita perlu disajikan dengan data berkualitas tinggi sebanyak mungkin. Tanpa bukti—tanpa data pembentuk keyakinan—kita hanya tersisa dengan prioritas dan bias kita. Dan itu tidak semua rasional.

Pada pergantian abad ke-18, matematika meledak dengan ide-ide baru. Kalkulus baru saja ditemukan. Guillaume de l'Hôpital adalah seorang bangsawan Prancis kaya yang bersemangat tentang matematika, tetapi tidak benar-benar jenius. Dia mempekerjakan salah satu matematikawan muda paling cerdas saat itu, Johann Bernoulli, sebagai tutor pribadi. Bernoulli sangat berbakat sehingga L'Hôpital memberinya tawaran yang luar biasa: gaji tahunan sebesar 300 franc sebagai imbalan atas setiap penemuan baru yang dia buat. Ya, L'Hôpital membeli teorema. Setiap kali Bernoulli menemukan sesuatu yang baru, dia mengirimkannya ke majikannya. Pada tahun 1696, L'Hôpital menerbitkan buku teks kalkulus pertama, Analyse des Infiniment Petits. Ini memperkenalkan Aturan L'Hôpital yang terkenal, bagaimana menangani batas yang tidak ditentukan seperti 0/0. Tapi inilah twistnya: aturan, dan sebagian besar buku, sebenarnya ditulis oleh Bernoulli. Setelah kematian L'Hôpital, Bernoulli mengungkapkan kebenaran dan menunjukkan surat-surat yang membuktikan pengaturannya. Namun, nama L'Hôpital tetap melekat pada aturan—pengingat bahwa terkadang dalam sains, uang membeli ketenaran. Hari ini, setiap siswa kalkulus mempelajari Aturan L'Hôpital, bahkan jika penulis sebenarnya adalah Johann Bernoulli.

George Pólya menceritakan kisah tentang mantan muridnya John von Neumann: "Dia adalah satu-satunya murid saya yang pernah saya intimidasi. Dia sangat cepat. Ada seminar untuk siswa tingkat lanjut di Zürich yang saya ajar, dan von Neumann ada di kelas. Saya sampai pada teorema tertentu dan mengatakan itu tidak terbukti dan mungkin sulit. Von Neumann tidak mengatakan apa-apa. Tapi setelah lima menit, dia mengangkat tangannya. Ketika saya memanggilnya, dia pergi ke dewan dan melanjutkan untuk menuliskan buktinya. Setelah itu, saya takut pada von Neumann."