Теорема Байєса, ймовірно, найважливіша, яку може засвоїти будь-яка раціональна людина. Багато наших дебатів і розбіжностей, про які ми кричимо, виникають через те, що ми не розуміємо теорему Байєса або того, як часто працює людська раціональність. Теорема Байєса названа на честь Томаса Байєса XVIII століття, і по суті це формула, яка ставить питання: коли вам пропонують усі докази чогось, наскільки вам слід у це вірити? Теорема Байєса вчить нас, що наші переконання не є фіксованими; Це ймовірності. Наші переконання змінюються, коли ми зважуємо нові докази проти наших припущень або попередніх попередніх поступок. Інакше кажучи, ми всі маємо певні уявлення про те, як працює світ, і нові докази можуть їм спростувати. Наприклад, хтось може вважати, що куріння безпечне, що стрес викликає виразки в роті, або що людська діяльність не пов'язана зі зміною клімату. Це їхні попередні судимості, їхні відправні точки. Вони можуть бути сформовані нашою культурою, нашими упередженнями або навіть неповною інформацією. Тепер уявіть, що з'являється нове дослідження, яке ставить під сумнів один із ваших попередніх злочинів. Одне дослідження може не мати достатньої ваги, щоб перевернути ваші існуючі переконання. Але з накопиченням досліджень зрештою терези терезів можуть нахилитися. З часом ваша попередня версія стане все менш правдоподібною. Теорема Байєса стверджує, що раціональність — це не про чорно-біле. Це навіть не про правду чи неправду. Йдеться про те, що є найбільш розумним на основі найкращих наявних доказів. Але щоб це спрацювало, нам потрібно надати якомога більше якісних даних. Без доказів — без даних, що формують переконання — ми залишаємося лише з нашими попередніми упередженнями та упередженнями. І це не дуже раціонально.

На початку XVIII століття математика вибухнула новими ідеями. Калькулюс щойно був винайдений. Гійом де л'Гопіталь був заможним французьким дворянином, який захоплювався математикою, але не зовсім генієм. Він найняв одного з найяскравіших молодих математиків того часу, Йоганна Бернуллі, як особистого наставника. Бернуллі був настільки талановитим, що L'Hôpital зробив йому неймовірну пропозицію: річну зарплату у 300 франків в обмін на кожне нове відкриття. Так, L'Hôpital купив теореми. Щоразу, коли Бернуллі знаходив щось нове, він надсилав це своєму роботодавцю. У 1696 році Л'Гопіталь опублікував перший підручник з математичного аналізу — Analyse des Infiniment Petits. Він запровадив відоме правило Л'Гопіталя — як працювати з невизначеними межами, такими як 0/0. Але ось у чому поворот: правило і більша частина книги насправді були написані Бернуллі. Після смерті Л'Гопіталя Бернуллі розкрив правду і показав листи, що підтверджували цю домовленість. Проте ім'я L'Hôpital залишалося пов'язаним із цим правилом — нагадування, що іноді в науці гроші купують славу. Сьогодні кожен студент з математичного аналізу вивчає правило Л'Гопіталя, навіть якщо справжнім автором був Йоганн Бернуллі.

Георгій Поля розповідає історію про свого колишнього учня Йогана фон Неймана: "Він єдиний мій учень, якого я коли-небудь лякав. Він був таким швидким. Я викладала семінар для просунутих студентів у Цюриху, і фон Нейман був у класі. Я дійшов до певної теореми і сказав, що вона не доведена і може бути складною. Фон Нейман нічого не сказав. Але через п'ять хвилин він підняв руку. Коли я звернувся до нього, він підійшов до дошки і почав записувати докази. Після цього я боявся фон Неймана.»